Brigitte Grothum wurde 1935 in Dessau geboren und zog im Alter von 15 Jahren nach Berlin. Das Abitur absolvierte sie an der Ricarda-Huch-Schule in Berlin-Charlottenburg und begann danach eine Schauspielausbildung bei Marlise Ludwig und Herma Clement. Anfangs spielte sie hauptsächlich Theater an verschiedenen Berliner Bühnen. Später kehrte sie trotz vieler Engagements in Rundfunk- und Film immer wieder an die Bühne zurück. 1966 und 1967 trat sie bei den Salzburger Festspielen als Hermia in Shakespeares Ein Sommernachtstraum unter der Regie von Leopold Lindtberg auf. 1955 stand sie in Reifende Jugend erstmals vor der Kamera und im Jahr darauf spielte sie die „Marion“ in dem Reiter-Drama Preis der Nationen (Das Mädchen Marion). Bekannt wurde Brigitte Grothum 1961 vor allem durch ihre Hauptrolle in der Edgar Wallace-Verfilmung Die seltsame Gräfin an der Seite von Klaus Kinski, mit dem sie damals auch privat befreundet war. Als weitere Wallace-Adaptionen folgten Das Gasthaus an der Themse und Der Fluch der gelben Schlange.

Im Fernsehen war Grothum in über 100 verschiedenen Produktionen zu sehen. Das zeitlich längste Fernsehengagement erlebte sie als Magda Färber in der TV-Vorabendserie Drei Damen vom Grill, wo sie an der Seite von Brigitte Mira, Günter Pfitzmann und Harald Juhnke spielte. Als Regisseurin inszenierte Grothum 1987 das Mysterienspiel Jedermann von Hugo von Hofmannsthal, das seit dem Fall der Mauer jährlich im Herbst im Berliner Dom aufgeführt wird.

Darüber hinaus war Grothum seit 1957 in der Synchronisation tätig und lieh ihre Stimme prominenten Kolleginnen wie Lee Remick (Sie möchten Giganten sein), Diane Keaton (Der Schläfer), Barbara Eden (Unternehmen Feuergürtel), Virginia Mayo (Maschinenpistolen), Diana Rigg als Emma Peel in Mit Schirm, Charme und Melone oder Debbie Watson als Tammy in der Fernsehserie Tammy, das Mädchen vom Hausboot. In Die Halbstarken synchronisierte sie Karin Baal, da diese zuvor noch nie vor einer Kamera gestanden hatte und auch sonst über keinerlei schauspielerische Erfahrung verfügte.

Neben diversen Filmrollen stand Brigitte Grothum auch mehrfach auf deutschen Theaterbühnen. So zuletzt 2011 und 2012 in Berlin und Hamburg in der sehr erfolgreichen Theaterproduktion von Kalender Girls. Vom 21. Juni bis zum 2. Juli 2012 verkörperte sie von Folge 30 bis 36 Gertrud Mahlbeck in der ZDF-Telenovela Wege zum Glück – Spuren im Sand und war von Folge 69 bis 74 erneut in dieser Rolle zu sehen.

Sie ist die Nichte des deutschen Flugpioniers Hans Grade. Mit dem aus Bayern stammenden Orthopäden Manfred Weigert ist sie seit 44 Jahren in zweiter Ehe verheiratet, das Paar hat zwei Kinder. Sie wohnt in Berlin-Nikolassee. Ihre Tochter Debora Weigert ist auch Schauspielerin.